Αποκωδικοποίηση της Δομής Ε8 PDF Εκτύπωση E-mail
Επιστήμη - Επιστημονικά νέα
Πέμπτη, 03 Μάιος 2007 20:07
'Επειτα από υπολογισμούς τεσσάρων ετών, 18 κορυφαίοι Ευρωπαίοι και Αμερικανοί μαθηματικοί κατάφεραν να χαρτογραφήσουν την λεγόμενη δομή Ε8 των αλγεβρικών ομάδων Lie, μια από τις μεγαλύτερες και πολυπλοκότερες δομές των Μαθηματικών.

Η Ε8 είναι ένα παράδειγμα των αλγεβρικών ομάδων, που είχε διατυπώσει το 1887 ο Νορβηγός μαθηματικός Sophus Lie, για να μελετήσει θέματα συμμετρίας. Πρόκειται για ένα σύστημα ριζών, δηλαδή ένα σύνολο διανυσμάτων με πραγματικές συντεταγμένες σε οκταδιάστατο χώρο που ικανοποιούν ορισμένες ιδιότητες. Σύμφωνα με τη θεωρία, μια ομάδα Lie κρύβεται πίσω από κάθε συμμετρικό αντικείμενο, όπως οι σφαίρες, οι κύλινδροι και οι κώνοι. Τα αντικείμενα αυτά είναι τρισδιάστατα, ωστόσο η δομή Ε8 έχει 248 διαστάσεις. Το αποτέλεσμα των υπολογισμών για την μαθηματική περιγραφή της συμμετρικής περιστροφής ενός εικοσάεδρου, που θα μπορούσε να απεικονιστεί με ένα σχήμα 248 διαστάσεων, έφτασε τα 60 Gigabyte. Το ανθρώπινο γονιδίωμα, που περιέχει όλη τη γενετική πληροφορία κάθε κυττάρου, έχει μέγεθος περίπου 1 Gigabyte.

Η κατανόηση του Ε8 δεν συνιστά μόνο μια τεράστια πρόοδο στα μαθηματικά, αλλά μπορεί επίσης να βοηθήσει τους φυσικούς στην προσπάθεια διατύπωσης της ενοποιημένης θεωρίας.

Οι θεωρητικοί φυσικοί της θεωρίας των χορδών αναζητούν μια ενοποιημένη θεωρία για το Σύμπαν εξετάζοντας το E8ΧE8.

Να σκεφθεί κανείς ότι όλα ίσως ξεκίνησαν από τη συμμετρία των αραβουργημάτων, που είχε εμποτισθεί με τον Χρυσό Κανόνα του Πυθαγόρα.

Σταμάτης Τσαχάλης

Ημερομηνία καταχώρησης: 3.5.2007